Ejercicios — Unidad 4
Sección 4.5: Aplicación y Transferencia. Intentá resolver cada ejercicio en papel antes de revelar los pasos.
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Ejercicio 1 / 14Básico
Diferencial
Incremento, diferencial y error de u = 16 − x² − y²
La distribución de temperaturas de una lámina metálica plana está dada por \(u(x, y) = 16 - x^2 - y^2\). Considere el punto \(P_0(1, 1)\) y calcule:
a) El incremento exacto de la temperatura cuando \((x,y)\) cambia de \(P_0(1, 1)\) a \(P_1(1.01, 1.01)\).
b) El valor de la diferencial cuando \((x,y)\) cambia de \(P_0(1, 1)\) a \(P_1(1.01, 1.01)\).
c) El error cometido al igualar la diferencial con el incremento.
a) El incremento exacto de la temperatura cuando \((x,y)\) cambia de \(P_0(1, 1)\) a \(P_1(1.01, 1.01)\).
b) El valor de la diferencial cuando \((x,y)\) cambia de \(P_0(1, 1)\) a \(P_1(1.01, 1.01)\).
c) El error cometido al igualar la diferencial con el incremento.
Resolución
1
a) Incremento exacto
2
b) Diferencial
3
c) Error
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